初二数学:已知等腰直角三角形ABC如图所示，AB＝AC,P是BC边上一点，PE⊥AB于E,PF⊥AC

连结AP
∵PE⊥AB，PF⊥AC
∴S△ABP=½AB×EP
S△APC=½AC×PF
∵AB⊥AC
∴S△ABC=½AC×AB
∵S△ABC=S△ABP+S△ACP
∴½AB×AC=½AB×PE+½AC×PF
∵AB=AC
∴AC=PE+PF

解：PE+PF=CM，
证明：连接AP．
∵AB=AC，
∴S△ABC=S△ABP+S△ACP
=1/2×AB×PE+1/2×AC×PF
=1/2×AB×（PE+PF），
∵S△ABC=1/2×AB×CM，
∴PE+PF=CM．

由题意知，△BDE是等腰直角三角形，∴PE=BE；
易证四边形AFPE是矩形，∴PF=EA.
∴PE+PF=BE+EA=AB.
即，等腰直角三角形斜边上任意一点到两直角
边的距离之和等于腰长(或一腰上的高)。

我这个找到了视频解析 你可以去看看 这是网址 希望能帮到你http://www.vtigu.com/question_50014431.htm

PE+PF=AB=AC
因为PE⊥AB,PF⊥AC,AB⊥AC，则PE=AF,
角ACB=45度，PE=CF
所以PE+CF=AC=AB

看不到图形，不知解释对不对
望采纳

没图做不了