证明：∵在△AFB和△EFC中，∠A+ 1 2 ∠ABD=∠E+ 1 2 ∠ACD，①又∵在△AOB和△DOC中，∠D+ 1 2 ∠ACD=∠E+ 1 2 ∠ABD，②∴①+②，得：2∠E=∠A+∠D，∴∠E= 1 2 （∠A+∠D）．
