这里是有前提的，即x>=0, y>=0
(x-y)^2>=0
x^2-2xy+y^2>=0
x^2+2xy+y^2>=4xy
(x+y)^2>=4xy
|x+y|>=2(xy)^1/2
扩展资料：
不等式的特殊性质有以下三种：
①不等式性质1：不等式的两边同时加上（或减去）同一个数（或式子），不等号的方向不变；
②不等式性质2：不等式的两边同时乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；
③不等式性质3：不等式的两边同时乘（或除以）同一个负数，不等号的方向变。
总结：当两个正数的积为定值时，它们的和有最小值；当两个正数的和为定值时，它们的积有最大值。
x+y》2根号下xy，此式两边同时平方，得到x平方+y平方》0，得证
这由完全平方公式变形得到的。
当X、Y为非负数时
(√X-√Y)^2≥0
X+Y-2√(XY)≥2
∴X+Y≥2√(XY)
根本不能成立，如果xy都等于1呢，两边就是等式
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