直线l的极坐标方程为2ρcosθ=ρsinθ+3，圆C的极坐标方程为 ρ=2 2 sin(θ+ π 4

∵直线l的极坐标方程为2ρcosθ=ρsinθ+3，圆C的极坐标方程为
ρ=2
2
sin(θ+
π
4
)
．
∴直线l的直角坐标方程为2x-y-3=0，圆C的直角坐标方程为ρ=2sinθ+2cosθ，即（x-1）
2
+（y-1）
2
=2．
∵圆心到直线的距离为
d=
|2-1-3|
5
=
2
5
5
＜
2
∴直线l和圆C相交
∵圆心（1，1）不满足2x-y-3=0
∴直线l和圆C相交但不过圆心
故选A．

直线l：2ρcosθ=ρsinθ+3
令x=ρcosθ、y=ρsinθ，代入得直线l的直角坐标方程为：
l：2x-y-3=0
圆c：ρ(2√2)=sin(θ+π/4)，展开得
ρ(2√2)=
(√2/2)(sinθ+cosθ)，化简得
4ρ=sinθ+cosθ，两边同乘以ρ得：
4ρ²=ρsinθ+ρcosθ
令x=ρcosθ、y=ρsinθ，则ρ²=x²+y²，代入上式得圆c的直角坐标方程为：
圆c：4(x²+y²)=x+y，即
(x+1/8)²+(y+1/8)²=1/32
所以圆心c为(-1/8，-1/8)，半径r=√2/8
运用点到直线的距离，可求得圆心c到直线l的距离为
d=|2*(-1/8)-
(-1/8)-3|/√(2²+1²)=5√5/8
可见d>r，所以二者相离