√ln(1+x)的定义域

2025-06-28 11:07:05

推荐回答（3个）

回答1：

要使根号下的式子有意义，必须使其所在的函数非负。因此，需要满足两个条件：

ln（1+x）的自变量必须大于等于-1，即1+x
ln（1+x）的值必须大于等于0，即1+x≥1，解得x≥0。

综合以上两个条件，可以得到√ln（1+x）的定义域为x∈[0， +∞）。

回答2：

定义域为x>0，因为根号中的函数需要保证大于等于零，则ln(1+x)≥0且x+1>0解得x>0。

回答3：

首先1+x>0，所以x>-1
其次要满足ln(1+x)≥0
ln(1+x)≥ln1
1+x≥1
所以x≥0
综上所述，所以x≥0