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关于函数f（x）=4sin（2x+ x 3 ）（x∈R），有下列命题：?①由f（x 1 ）=f（x 2 ）=0可得x 1
关于函数f（x）=4sin（2x+ x 3 ）（x∈R），有下列命题：?①由f（x 1 ）=f（x 2 ）=0可得x 1
2025-06-26 05:35:57
推荐回答（1个）
回答1：
①函数f（x）=4sin
(2x+
π
3
)
的最小正周期T=π，
由相邻两个零点的横坐标间的距离是
T
2
=
π
2
知①错．
②f（x）=4sin（2x+
π
3
）=4cos（
π
2
-2x-
π
3
）=4cos（2x+
π
3
-
π
2
）=4cos（2x-
π
6
）
③f（x）=4sin（2x+
π
3
）的对称点满足（x，0）
2x+
π
3
=kπ，x=（
k-
π
3
）
π
2
k∈Z
（-
π
6
，0）满足条件
④f（x）=4sin（2x+
π
3
）的对称直线满足
2x+
π
3
=（k+
1
2
）π；x=（k+
1
6
）
π
2
x=-
π
6
不满足
故答案为：②③
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