延长AD,作BF//AC交AD延长线于F ,所以∠F=角CAD 又因为角ADC=角BDF,所以ADC∽FDB,所以BF:AC=BD:CD,又AD是△ABC的角平分线,所以角CAD=角BAD,所以角F=角BAF,所以AB=BF 所以BD:CD=AB:AC
