∵函数f（x）=2sin2（
+x）-π 4
cos2x-1
3
=2?
-1?cos(
+2x)π 2 2
cos2x-1
3
=1+sin2x-
cos2x-1
3
=2（
sin2x-1 2
sin2x）
3
2
=2sin（2x-
），π 3
∴函数h（x）=f（x+α）=2sin（2x+2α-
），且它的图象关于点（-π 3
，0）对称，π 3
∴h（-
）=0，即 2sin（2α-π）=0，π 3
∵α∈（0，π），
∴2α-π=0 解得α=
．π 2
故答案为：
．π 2
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