证明：（1）连接AH并延长交BC于一点E，连接PH，由于PA，PB，PC两两垂直可以得到PA⊥面PBC，而BC?面PBC，∴BC⊥PA，又H是三角形ABC的垂心，故AE⊥BC，又AE∩PA=A，∴BC⊥面PAE，而PH?面PAE，∴PH⊥BC，同理可以证明PH⊥AC，又AC∩BC=C，∴PH⊥底面ABC．
（2）设PA=a；PB=b；PC=c，则AB2=a2+b2，同理BC2=c2+b2，Ac2=a2+c2，在三角形ABC中，由余弦定理得：cosA＝
＝AB 2+AC 2?BC 2
2AB×AC
＝a 2+b 2+a 2+c 2?c 2?b 2
2
a 2+b 2
a 2+c 2
＞0，同理可证cosB＞0，cosC＞0，所以，）△ABC是锐角三角形．a 2
a 2+b 2
a 2+c 2
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