116问答网 > 如图,点P是△ABC所在平面外一点,A✀,B✀,C✀分别是△PBC,△PCA,△PAB的重心

如图,点P是△ABC所在平面外一点,A✀,B✀,C✀分别是△PBC,△PCA,△PAB的重心

(1)求证:平面A✀B✀C✀‖平面ABC;(2)求A✀B✀:AB的值

2025-06-24 12:02:09

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回答1：

1.延长PA'交BC与D,同理PB'交AC与E,PC'交BA与F
PA':PD=PC':PF=2:3,A'C'‖DF,A'C'‖平面ABC,同理A'B'‖平面ABC
A'C',A'B'是平面A‘B’C‘两条相交直线，∴平面A'B'C'‖平面ABC
2.DE:AB=1:2, A'B':AB=(2/3):(2)=1:3