在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=4,BC=3 ,以这个直角三角形的一条边所在的直线为轴旋转一周,求表面积?

2025-06-24 15:22:45
推荐回答(4个)
回答1:

此题有三解:
应分类讨论:(1)若以AC为旋转轴,表面积为一曲面(即一扇形)加一个圆:
S表面积=S扇形+S圆 (扇形面积公式½lr,l为弧长=底面圆周长2πr,R为圆锥母线长)
=½ l R+πr²
=½×2πr×R+πr²
=½×2×π×3×5+π×3²
=24π
(2)若以BC为旋转轴,表面积亦为一扇形与一个圆:
S表面积=S扇形+S圆
=½l R+πr²
=½×2×π×4×5+π×4²
=36π
(3)若以AB为旋转轴,表面积为两个扇形面积:
S表面积=S扇形1+S扇形2
=½lR1+½lR2
=½×2π×2.4×4+½×2π×2.4×3
=16.8π

回答2:

二分之一乘底(底圆周长)乘高(圆锥母线)+3.14(圆周率)乘半径的平方==圆锥的表面积;这个三角形绕了一周之后就成了圆锥体,所以按照此公式可以解出来。
具体的,若是以BC旋转的,则底圆周长=2*π*LAC;高就是LBC;底圆的面积就是π*LAC^2

回答3:

0

回答4:

没具体说明哪条边吗? 如果没有的话,就有三种情况的。。。需要我一一解答吗?if so,请追问。。