116问答网 > 如图，菱形ABCD中，∠B＝60°，AB＝2，E、F分别是BC、CD的中点，连接AE、EF、AF，则△AEF的周长为（）

如图，菱形ABCD中，∠B＝60°，AB＝2，E、F分别是BC、CD的中点，连接AE、EF、AF，则△AEF的周长为（）

2025-06-24 07:59:51

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回答1：

连接AC，∵AB=BC，∠B＝60°
∴△ABC是等边三角形
又∵E分别是BC的中点
∴AE⊥BC，AE=BC÷2=1
在△ABE中，AE的平方=AB的平方－BE的平方
∴AE=根号3
同理：AF=根号3
又∠EAF=∠BAD －∠BAE－∠DAF=120°-30°-30°
∴△AEF是等边三角形
∴△AEF的周长为：AE+AF+EF=3根号3

回答2：

3√3

如图，菱形ABCD中，∠B＝60°，AB＝2，E、F分别是BC、CD的中点，连接AE、EF、AF，则△AEF的周长为（ ）

如图，菱形ABCD中，∠B＝60°，AB＝2，E、F分别是BC、CD的中点，连接AE、EF、AF，则△AEF的周长为（）