设 a在条件f(x1+x2)=f(x1)+f(x2)-2011中，令 x1=a，x2=b-a>0，则 x1+x2=b所以 f(b)=f(a)+ f(b-a)-2011f(b)-f(a)=f(b-a)-2011>0从而 f(x)在[-2012,2012]上是增函数，又由f(0)=f(0)+f(0)-2011，得f(0)=2011 最大值M=f(2012)，最小值N=f(2012)M+N=f(2012)+f(-2012)=f(0)+2011=4022
