求以椭圆X^2⼀12+Y^2⼀16=1的焦点为顶点，且与椭圆离心率相同的椭圆标准方程。备注;求详解，谢谢。

2025-06-24 22:54:17

推荐回答（1个）

回答1：

椭圆：x²/12+y²/16=1
a²=16，b²=12，c²=a²-b²=4
a=4，c=2
e=c/a=1/2
所求椭圆a‘=2，e’=c‘/a’=1/2
所以c‘=1
b’²=a‘²-c’²=4-1=3
所求：y²/4+x²=1

求以椭圆X^2⼀12+Y^2⼀16=1的焦点为顶点，且与椭圆离心率相同的椭圆标准方程。 备注;求详解，谢谢 。