连接ED,AO,BC
∵AE=AD ∴∠AED=∠ADE,∠AO'E=∠AO'D=90度
∵∠EAO'=∠DAO'
∵∠AO'E=∠DO'O;∠EO'O=∠AO'D,且∠AO'E=∠AO'D=90度
∴∠DO'O=∠EO'O=90度
∴EO=DO
∴∠OED=∠ODE
∵∠AED=∠ADE
∴∠AEO=∠ADO
∵∠AEO=∠EBO+∠EOB=∠ADO=∠DCO+∠DOC
且∠EOB=∠ADO
∴∠EBO=∠DCO
∵OB=OC
∴∠OBC=∠OCB
∴∠ABC=∠ACB
∴AB=AC
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