已知P是抛物线y^2=4x上的任意一点,点A(a,0),试求lPAl的最小值及lPAl取得最小值时的P点坐标

2025-06-27 22:54:54
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回答1:

设P(x,y), PA^2=(x-a)^2+(y-0)^2=(x-a)^2+y^2=x^2-2ax+a^2+4x
=x^2+2(2-a)x+a^2=(x+2-a)^2+a^2+(2-a)^2
当x=a-2时,PA^2最小,|PA|也最小。