∵关于x轴对称的点的坐标横坐标不变，纵坐标互为相反数，∴抛物线y=-x2+2x+3关于x轴作轴对称变换所得的抛物线的解析式为：y=x2-2x-3，∴此抛物线与y轴的交点坐标为（0，-3），∴要使此抛物线过原点最简单的方法就是向上平移三个单位，得到新抛物线的解析式为：y=x2-2x（答案不唯一）．故答案为：y=x2-2x（答案不唯一）．
