不等式sin x小于等于-1⼀2在x∈【0,2∏】上的解集是 A【∏,2∏】 B【7∏⼀6,11∏⼀6】 C【4∏⼀3,5∏⼀3】

D【∏,7∏/6】∪【11∏/6,2∏】 咱要详细过程,谢谢。
2025-06-23 23:11:38
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回答1:

记∠ABC∈[0,2∏)

sin∠ABC≤1/2

∠ABC∈[0,∏/6]∪[5∏/6,2∏]

cos∠ABC≥-1/2

∠ABC∈[0,2∏/3]∪[4∏/3,2∏]

求得:
∠ABC[0,∏/6][4∏/3,2∏]

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因为,每个0—2∏范围的情况都一致,所以将答案加上2k∏(k∈Z)就可以。
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只要先画出单位园,用阴影分别画出sin∠ABC≤1/2,cos∠ABC≥-1/2的范围,其交集就是以上结论