这是复合函数的微分计算。
解：令y(u)=arcsin(u)，u=x^x，则
dy=d(arcsin(u))=1/(1-u²)du
du=d(x^x)=(x^xlnx+x^x)dx=x^x(lnx+1)dx
所以
dy=x^x/(1-(x^x)²)(lnx+1)dx
求解体会：求解复合函数的微分，可以先将复合函数分解成独立每一个函数，并运用微分计算的方法，求其各自的微分，再将每一个函数微分组合后完整的原函数的微分，得到其结果。
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