已知x>0y>0且2⼀x+1⼀y=1求x+y最小值

在线急求
2025-06-26 22:05:19
推荐回答(2个)
回答1:

方法二正确
方法一用到了两次基本不等式
但是并不是同时取到
1/x+9/y≧2√9/xy=6/√xy
1/x=9/y时取到
x+y≧2√xy=2×6=12
x=y时取到

回答2:

x>0,y>0,
∴1=2/x+1/y
=(√2)^2/x+1^2/y
≥(√2+1)^2/(x+y)
∴x+y≥3+2√2.
故所求最小值为;3+2√2。