116问答网 > 已知一次函数的图像经过点A（1，4）、B(4,2),则这个一次函数的解析式是什么？要算的过程和解题方法。

已知一次函数的图像经过点A（1，4）、B(4,2),则这个一次函数的解析式是什么？要算的过程和解题方法。

2025-06-27 07:02:42

推荐回答（3个）

回答1：

解：设一次函数的解析式为 y=ax+b
因为一次函数 y=ax+b 的图像经过点A（1，4）、B(4,2)
所以得 4=a+b
2=4a+b

解得 a = -2/3 b = 14/3
所以一次函数的解析式为y = -2/3x + 14/3

回答2：

把A.B两点带入y=kx+b，然后解方程

回答3：

一次函数的图像是一条直线
直线经过两个定点
可以用两点式计算

依照题意列方程
(x-1)/(4-1)=(y-4)/(2-4)
则(x-1)/3=(y-4)/-2
-2x+2=3y-12
2x+3y=14
为直线方程

代回验算
2+12=14
8+6=14

希望回答对你有帮助

附：两点式
直线l经过两点P1(x1,y1)P2(x2,y2)(x1≠x2)。
所以它的斜率k=(y2-y1)/(x2-x1)

已知一次函数的图像经过点A（1，4）、B(4,2),则这个一次函数的解析式是什么？ 要算的过程和解题方法。

已知一次函数的图像经过点A（1，4）、B(4,2),则这个一次函数的解析式是什么？要算的过程和解题方法。