解：(1)小题，设x=ρcosθ，y=ρsinθ。由题设条件，ρ≤Rcosθ，-π/2≤θ≤π/2。∴D={(ρ,θ)丨0≤ρ≤Rcosθ，-π/2≤θ≤π/2}。
∴原式=∫(-π/2,π/2)dθ∫(0,Rcosθ)ρ(R^2-ρ^2)^(1/2)dρ=[(R^3)/3]∫(-π/2,π/2)[1-(sinθ)^3]dθ=(π/3)R^3。
13题(2)小题，设x=ρcosθ，y=ρsinθ。由题设条件，π≤ρ≤2π，0≤θ≤2π。∴D={(ρ,θ)丨π≤ρ≤2π，0≤θ≤2π}。
∴原式=∫(0,2π)dθ∫(π,2π)ρsinρdρ=∫(0,2π)[(sinρ-ρcosρ)丨(ρ=π，2π)]dθ=-6π^2。
供参考。
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