题中有几个参数的含义都没做说明,取值范围也不清楚:
1、μ和σ惯例是均值和均方差的符号,是哪个量的均方差?取值范围呢?
2、Δt是什么?
3、第一个方程中的S应该是指第二个方程中的S(t-1)吧?
4、ε“服从标准正态分布”的意思应该是其均值为0、方差为1?
代码并不复杂:
N = 1000;
S = zeros(N+1,1);
S(1) = 100;
mu = 100;
sigma = 30;
dt = 0.001;
e = randn(N,1);
for i = 2 : N+1
DS = S(i-1) * ( mu*dt + sigma * e(i-1) * sqrt(dt) );
S(i) = S(i-1) + DS;
end
stem(0:N,S)
从参数取值看,Δt的影响比较大,如果取的稍大一些,就很容易发散。而按照当前的参数值,尽管过程不同,最终都能收敛到0。
应该不难,不过要先问清楚t和o(西格玛)是什么,是不是统计学里的几个参数,这要说清楚。