齐次通解为:y1=C1 cos(√2 x)+C2 sin(√2 x).设特解为: y2=(Ax²+Bx+C)e^x.2A+2(2Ax+B)+2(Ax²+Bx+C)=x².2A=1, 4A+2B=0, 2A+2B+2C=0.A=1/2, B=-1, C=1/2.y=(1/2 x²-x-1/2)e^x+C1 cos(√2 x)+C2 sin(√2 x)
