设n=3a×a=2b×b×b=5c×c×c×c×c.
当n不等于零时:
设p为a的任意一个素因子(注意,是素因子),则p×p为a×a的因子,由等式可知p×p为2×b×b×b的因子。
若p等于2,易知p为b×b×b的因子,从而p为b的因子;若p不等于2,显然p为b×b×b的因子,从而p为b的因子。
综上,a的任意素因子都是b的因子,因此a为b的因子。
所以b×b×b除以a×a应为整数,而题中等于3/2,显然是不正确的。
因此,n只能等于零。
编了个程序算了一下,好像100000000内都找不到....
wo zhi dao shi 0
2的16次方乘3的11次方乘5的6次方