设函数f(x)=(ax2+ax+1)ex,其中a∈r.若f(x)在其定义域是单调函数求a的取值范

2025-06-24 09:12:11
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回答1:

f‘(x)=(2ax+a)e^x+(ax^2+ax+1)e^x
=(ax^2+3ax+a+1)e^x
当a=0时,符合条件
当a≠0时
只需△=9a^2-4a(a+1)≤0
0≤a≤4/5
综上所述a的取值范围为【0.4/5】