解：设a=1/(x+y)，b=1/(x-y)，
那么1/(y-x)=-1/(x-y)=-b
则原方程组为：
2a+5b=18 ①
9a+10b=66 ②
把①×2得
4a+10b=36 ③
把②-③得
9a+10b-(4a+10b)=66-36
9a+10b-4a-10b=30
5a=30
a=6
把a=6代入①得
2×6+5b=18
5b=18-12
5b=6
b=6/5
∴6=1/(x+y) ④
6/5=1/(x-y) ⑤
由④得
x+y=1/6 ⑥
由⑤得
x-y=5/6 ⑦
把⑥+⑦得
x+y+x-y=1/6+5/6
2x=1
x=1/2
把x=1/2代入⑥得
1/2+y=1/6
y=1/6-1/2
y=-1/3
∴方程组的解是x=1/2，y=-1/3 答题好辛苦，希望能采纳。
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