ଠ求一个解题过程 y=2^x-lnx 求dy

求一个详解y=2^x-lnx 求dy
2025-06-28 01:49:59
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回答1:

首先,我们使用导数的求导法则来求解。对于函数 y = 2^x,根据指数函数的导数规则,导数等于函数的值乘以自然对数的底数 e。
所以,dy/dx = 2^x * ln(2)。
对于函数 y = ln(x),我们使用对数函数的导数规则,导数等于 1/x。
所以,dy/dx = 1/x。
现在,我们将这两个导数加在一起,得到 y = 2^x - ln(x) 的导数:
dy/dx = 2^x * ln(2) + 1/x。
所以,dy = (2^x * ln(2) + 1/x) dx。
这就是函数 y = 2^x - ln(x) 的导数 dy/dx 的表达式。希望这个解答对你有帮助。如果还有其他问题,请随时提问!

回答2:

要求 dy,可以将 y 对 x 取导数,即求 dy/dx。

首先对 y = 2^x - Inx 进行求导,得到:
dy/dx = d/dx (2^x - Inx)

由指数函数的导数规则,得到:
dy/dx = 2^x * ln(2) - 1/x

所以对于给定的函数 y = 2^x - Inx,dy/dx = 2^x * ln(2) - 1/x。