题主给出这道题实际是点到曲线最短距离的问题。这个问题我们在matlab环境下可以这样来解答：
第一步，设曲线y=1/x上一个点的坐标为（x，y），则根据两点间的距离公式
可以得到
d=sqrt((x-2)^2+(y-1)^2)
=sqrt((x-2)^2+(1/x-1)^2)
=sqrt(x^2+1/x^2-4x-2/x+5)
然后，我们用matlab语言来自定义该函数，即
d=sqrt(x^2+1/x^2-4*x-2/x+5);
第二步，对该函数的x求导并使其等于0，即
eq=diff(d)=0
第三步，使用vpasolve函数求得处于第一象限的x值
第四步，计算y值，即
y=1/x
第五步，计算d值，即
d=sqrt(x^2+1/x^2-4*x-2/x+5)
计算结果如下
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