高等数学,请问此处求偏导数的时候,为什么定义中的△x变成了x?谢谢

2025-06-25 15:29:52
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回答1:

点(x0,y0)处偏导数的定义是lim[f(x0+Δx,y0)-f(x0,y0)]/Δx,其中Δx趋于0,当求原点(0,0)处的偏导数时,x0=y0=0,所以偏导数=lim[f(Δx,0)-f(0,0)]/Δx,这里只有一个变量Δx,注意极限的值和变量的符号无关(例如x和y都趋于0时,limsinx/x=limsiny/y=1),因此索性就把Δx改写成x,即x趋于0时lim[f(x,0)-f(0,0)]/x。

回答2:

△x=x2-x1,此处不就是(x-0)么。。。所以就写成x啦。。。

回答3:

△x+x0=x所以变换