解：延长EM与CD的延长线交于点F，连接CM，
∵M是AD的中点，
∴AM=DM，
∵四边形ABCD为平行四边形，
∴AB∥CD，CE⊥AB，
∴∠ECF=∠BEC=90°，∠A=∠MDF，
在△AEM和△DFM中，
，
∠A＝∠ADF AM＝DM ∠AME＝∠DMF
∴△AEM≌△DFM（ASA），
∴EM=FM，
∴CM=EM=
EF，1 2
∴∠MEC=∠MCE=40°，
∴∠EMC=100°，∠MCD=50°，
又∵M为AD中点，AD=2DC，
∴MD=CD=
AD，1 2
∴∠DMC=∠DCM=50°，
∴∠DME=∠EMC+∠DMC=100°+50°=150°．
故答案为：150°．
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