设A为n阶矩阵,且A^2=E,则为什么A的秩等于n

2025-06-26 19:45:30
推荐回答(5个)
回答1:

这不是显然的吗,如果A不满秩则A不可逆,与A^2=E矛盾

回答2:

这不是显然的吗,如果A不满秩则A不可逆,与A^2=E矛盾5365

回答3:

简单计算一下即可,答案如图所示

回答4:

这不是显然的吗,如果A不满秩则A不可逆,与A^2=E矛盾1642

回答5:

A^2=E,|A|^2=1,|A|=1,r(A)=n3996