（1）由正弦定理得到：sinA=sinCsinB+sinBcosC，
∵在△ABC中，sinA=sin[π-（B+C）]=sin（B+C），
∴sin（B+C）=sinBcosC+cosBsinC=sinCsinB+sinBcosC，
∴cosBsinC=sinCsinB，
∵C∈（0，π），sinC≠0，
∴cosB=sinB，即tanB=1，
∵B∈（0，π），
∴B=
，即A+C=π 4
；3π 4
（2）由余弦定理得到：b2=a2+c2-2accosB，即2=a2+c2-
ac，
2
∴2+
ac=a2+c2≥2ac，即ac≤
2
=2+2 2?
2
，
2
当且仅当a=c，即a=c=
时取“=”，
2+
2
∵S△ABC=
acsinB=1 2
ac，
2
4
∴△ABC面积的最大值为
．1+
2
2
内容全部来源于网络收集，如有侵权，请联系网站删除：QQ：24596024