已知a-b=b-c=3,ab+bc+ca=2,求a^2+b^2+c^2的值

2025-06-25 07:36:16
推荐回答(2个)
回答1:

a-c=(a-b+b-c)=6
因为(a-b)^2+(b-c)^2+(a-c)^2=2(a^2+b^2+c^2)-2(ab+bc+ca)
左边=9+9+36=54
右边=2(a^2+b^2+c^2)-2*2
左边=右边
所以(a^2+b^2+c^2)=29

回答2:

a-c=(a-b)+(b-c)=6
(a-b)^2+(b-c)^2+(a-c)^2=54=2*(a^2+b^2+c^2)-2(ab+bc+ca)=2*(a^2+b^2+c^2)-4
a^2+b^2+c^2=(54+4)/2=29