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曲线y=e -2x +1在点（0，2）处的切线与直线y=0和y=x围成的三角形的面积为______
曲线y=e -2x +1在点（0，2）处的切线与直线y=0和y=x围成的三角形的面积为______
2025-06-27 05:14:59
推荐回答（1个）
回答1：
∵y=e
-2x
+1，
∴y′=-2e
-2x
，
∴切线的斜率k=y′|
x=0
=-2，且过点（0，2），
∴切线为：y-2=-2x，∴y=-2x+2，
∴切线与x轴交点为：（1，0），与y=x的交点为（
2
3
，
2
3
），
∴切线与直线y=0和y=x围成的三角形的面积为：s=
1
2
×1×
2
3
=
1
3
，
故答案为：
1
3
；
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