如图，已知二次函数y=-x 2 +bx+3的图象与x轴的一个交点为A（4，0），与y轴交于点B。（1）

2025-06-26 19:50:23

推荐回答（1个）

回答1：

解：（1）∵二次函数

的图象与x轴的一个交点为A（4，0），
∴

，解得

，
∴此二次函数关系式为：

，
∴令x=0，得y=3，
∴点B的坐标为B（0，3）；
（2）在x轴的正半轴上存在点P（

，0），使得△PAB是以AB为底的等腰三角形，理由如下：
设点P（x，0），x＞0，使得BP=AP，
则根据右图和已知条件可得
x² +3² =（4-x）² ，解得x=

，
∴点P的坐标为P（

，0），
即在x轴的正半轴上存在点P（

，0），使得△PAB是以AB为底的等腰三角形。

如图，已知二次函数y=-x 2 +bx+3的图象与x轴的一个交点为A（4，0），与y轴交于点B。 （1）