为什么抽签法概率相同

设置个简单的模型，比如10个签，10个轮流抽，每个人抽中1号签的几率是一样的。

第一个人，1/10。

第二个人，（第一个人没抽中1号他才可能抽中）9/10*1/9=1/10。

第三个人，9/10*8/9*1/8=1/10。

这样一直到最后一个人同样是1/10。

扩展资料：

步骤

1、把总体中的N个个体编号。

2、把号码写在号签上，将号签放在一个容器中搅拌均匀。

3、每次从中抽取一个号签，连续不放回抽取n次。

4、将取出的n个号签上所对应的n个个体取出，就得到一个容量为n的样本。

优缺点

抽签法的优点是简单易行，缺点是当总体的容量非常大时，费时、费力，又不方便。如果标号的签搅拌得不均匀，会导致抽样不公平。

而随机数表法的优点与抽签法相同，缺点上当总体容量较大时，仍然不是很方便，但是比抽签法公平，因此这两种方法只适合总体容量较少的抽样类型。

参考资料来源：百度百科-抽签法

抽过放回和不放回概率都是一样的。100个签不好算，就按10个签里有2个做标记，第一个人概率肯定是2/10，第二个人概率要分两种情况，即第一个人抽到和没抽到，①第一个人有2/10的概率抽到，第二个人的概率就是1/9，②第一个人有8/10的概率没抽到，第二个人抽到概率就是2/9。那么总体来看，第二个人抽到的概率就是：（2/10）*（1/9）+（8/10）*（2/9）=20%

抽签也有两种方法，一种是抽过之后放回抽签的原地方，下一次仍有机会抽到，这种抽签的方法概率是相同的，每次的概率都是N分之一，N 总数；另一种是抽过之后不放回的，这种概率就不同了，假设有一百个签，里面有五个做上标记，随机抽取不放回，越是后面的人抽到的可能性越大。