盒中有5个球,其中3个白球,2个黑球,从中任取两个球,求白球X的期望和方差。 求此题的具体解题步骤

2025-06-24 04:49:33
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回答1:

X的取值为{0,1,2}
P(X=0)=P(两个黑球)=C(2,2)/C(5,2)=1/10
P(X=1)=P(1黑1白)=C(3,1)×C(2,1)/C(5,2)=3/10
P(X=2)=P(2白)=C(3,2)/C(5,2)=3/10
X的期望EX=0·1/10+1·3/10+2·3/10=9/10
X²的取值为{0,1,4}
EX²=0²·1/10+1²·3/10+2²·3/10=15/10
X的方差DX=EX²-(EX)²=15/10-(9/10)²=69/100