已知：命题p：函数g（x）的图象与函数f（x）=1-3x的图象关于直线y=x对称，且|g（a）|＜2．命题q：集合A={

2025-06-24 16:15:47

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回答1：

若命题p是真命题则有
因为f（x）=1-3x，所以 g(x)=

1-x

由|g（a）|＜2，得 |

1-a

|＜2 ，解得-5＜a＜7
若命题q为真命题则有
∵A∩B=φ，且B={x|x＞0}，故集合A应分为A=φ和A≠φ两种情况
当A=φ时，△=（a+2）² -4＜0，解得-4＜a＜0
当A≠φ时，

△= (a+2) 2 -4≥0

x 1 + x 2 =-(a+2)＜0

解得a≥0
故a＞-4
若p真q假，则-5＜a≤4，
若p假q真，则a≥7
使命题p、q有且只有一个是真命题实数a的取值范围为（-5，4]∪[7，+∞），