用数学归纳法证明 (n+1)(n+2)…(n+n)=2^n·1·3·……·(2n-1)(n∈N*),从假定当n=k时公式成立

2025-06-28 16:46:45
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回答1:

(n+1)(n+2)…(n+n)

表示从(n+1)依次递增到(n+n)

n=k+1时,应该是从

(k+1+1)依次递增到[(k+1)+(k+1)]

就是:(k+1+1)(k+1+2)……[(k+1)+(k+1)]

也就是:(k+1+1)(k+1+2)……(2k+2)

怎么可能少得了这一项:2k+1=[(k+1)+k]呢?