已知函数f(x)=x|x-a|(X属于[0,1])的最大值是(a^2)/4,求实数a的取值范围解析：因为，分段函数：f(x)=ax-x^2 (xf(x)=x^2-ax (x>=a)当x当x>=a时，f(x)为开口向上的抛物线，对称轴为x=a/2，其最小值为a^2/4当a<=0时，a当a>0时，0a^2/4-|1-a|==>0=0==>a>=2√2-2a>=1时，(a^2+4-4a)/4>=0==>(a-2)^2>=0即当0当2√2-2<=a<=2时，a^2/4>=|1-a|当a>2时，a^2/4>|1-a|综上：当2√2-2<=a<=2时，f(x)在区间[0,1]上，最大值为a^2/4
