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在三角形ABC中,B=30度AB=2倍根号3,AC=2那么三角形ABC的面积是

2025-06-24 16:27:05

推荐回答（3个）

回答1：

过A做AD垂直于BC于D 则BD=2倍根号3乘以二分之根号3=3 AD=2倍根号3乘以二分之一=根号3 DC=根号（2的平方+AD的平方）=跟号7 所以三角形ABC的面积=二分之一AD*（BD+CD）

回答2：

先画三角形ABC 过A点做BC边的垂线垂足为D 因为角ADB为90度角B为45度所以三角形ADB为等腰三角形所以BD=AD=COS45*2=根号2 在三角形ADC中根据勾股定理求出DC=根号6 所以BC=根号2 根号6 三角形ABC的面积为 1/2*AD*BC=1/2*根号2*<根号2 根号6>=1 根号3

回答3：

∵b/sinB=c/sinC ∴AC/ sinB=AB/sinC 所以sinC=2分之根号3 ∴C=60°或120° 然后分情况讨论、