为了方便计算，设 y = (1+1/x)^x则，lny = x*ln(1+1/x)这属于 0 * ∞ 型的极限，使用罗必塔法则，可以得到：lim(lny) = lim[ln(1+1/x)]/(1/x)=lim[1/(1+1/x) * (-x^-2)]/(-x^-2)=lim[x/(x+1)]=0既然 lny 当 x →0 时的极限是 0，则 y = e^0 =1。即此题的极限值是 1.
正无穷
