楼上的说法不太妥
1、这个说法只说了在去心邻域内相等，但是没说x0点这两个函数的状态。如果f(x)在x0点无定义（说明不连续，一定不可导），而g(x)在x0点有定义(不一定可不可导），或者在x0点处f(x)和g(x)都有定义但是值不相等（至少有一个不连续的，可能两个都不可导或者一个可导一个不可导），那么可导性不一定相同。
2、说的是x0的邻域内，并没有说是去心邻域，即包括x0点，那么也就是说在一定的范围内，两个函数是一模一样的，那么在这个范围内任何性质都是相同的，包括可导性。
很简单，首先要理解可导的含义，就是lim
第一题没有说在x0以外处的值，所以不能确定是否一致，也就不能确定是否可导。
第二题指出在x0以外处的值相等，所以能够确定可导，且导数值相等。
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