能否把集合(n,n+1,n+2,n+3,n+4,n+5)分成两个积相等的不交集合?

要详细解答过程.
2025-06-24 03:12:20
推荐回答(3个)
回答1:

对7取模,由于均不能为7的位数,所以n恒等于+1 (mod7).
所以n·(n+1)·(n+2)·(n+3)·(n+4)·(n+5)恒等于-1 (mod7)
而若能拆分应为n^2,m^2恒等于0、1、4、2 (mod7),所以集合(n,n+1,n+2,n+3,n+4,n+5)不能拆成满足要求的集合。

回答2:

不能啊
因为n(n+1)(n+2)(n+3)(n+4)(n+5)不是完全平方式

回答3:

不可能,两个积各是一个三次函数,两个三次函数的差一定不是常数,因为有一个三次函数的常数项由于n的缘故为0而另一个不为0,那么他们就不可能对于任意的n成立