已知直线L过两直线x-2y+4=0和x+y-2=0的交点,且点A(-1,0),B(3,4)到直线的距离相等,求直线L的方程?

2025-06-26 06:14:04
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回答1:

先解x-2y+4=0和x+y-2=0的方程,得x=0,y=2 所以交点为(0 ,2)再由A(-1,0),B(3,4)求出解析式y=x+1 因为点A(-1,0),B(3,4)到直线的距离相等 所以中垂线与y=x+1为(1,2) 再由(0 ,2) (1,2)求出解析式y=2

回答2:

y=7/8x+1/2或y=13/8x-5/2

把两个函数连立,求出焦点为(4,4)

两个函数分别与y轴焦点为A(0,2),B(0,-4)

所以AB距离为6.

因为l把三角形分为面积1:3,设l与y轴交点为C(0,y)
情况一:AC:BC=1:3,所以AC=3/2 ,BC=9/2,
所以y=9/2-4=1/2
所以C(0,1/2)

情况二:AC:BC=3:1,所以AC=9/2, BC=3/2,
所以y=3/2-4=-5/2
所以C(0,-5/2)

把(0,1/2) (4,4)连立,求出y=7/8x+1/2
把(0,-5/2) (4,4)连立,求出y=13/8x-5/2

回答3:

L为y=0或者y=x+2