解：外心是三角形三条垂直平分线的交点,取AC中点为D.则OD⊥AC∵向量AO＝向量AD＋向量DO, 向量AO*AC=AD*AC+DO*AC=AD*AC+0=5*10=50又∵向量AO=x向量AB+y向量AC,∴AO*AC=x*60cos∠BAC+y*100=50即6xcos∠BAC+10y=5又 2x+10y=5 ∴6xcos∠BAC=2x∴cos∠BAC=1/3
