根据题意，M的所有含有2个元素的子集有C82=28个，但其中有{1，2}与{2，4}，{3，6}，{4，8}只能取一个，{1，3}与{2，6}只能取一个，{1，4}与{2，8}只能取一个，{2，3}与{4，6}只能取一个，{3，4}与{6，8}只能取一个．共7组不符合min{ ai bi ， bi ai }≠min{ aj bj ， bj aj }；则k的最大值是28-7=21；故答案为：21．
