解：设点D的坐标为(√5，0)，则点A、D为双曲线的焦点，|MA-MD|=2a=2.所以|MA| +| MB| =2+| MB| +| MD| ≧2+|BD|，B是圆上的点，其圆心为C(0，√5)，半径为1，故 |BD| ≧|CD|-1=√10+1，从而|MA| +| MB| ≧2+|BD|≧√10+1.当在线段CD上时取等号，此时的最小值为√10+1.
