x^y=y^x这个等式两边可以同时取ln对数
ylnx=xlny
其解为x=1，y=1
解：∵dy/dx=10^(x+y)
==>dy/10^y=10^xdx
==>10^xd(xln10)+d(-yln10)/10^y=0
==>∫10^xd(xln10)+∫d(-yln10)/10^y=0
==>10^x+10^(-y)=c
(c是任意常数)
==>10^(x+y)+1=c*10^y
∴此方程的通解是10^(x+y)+1=c*10^y。
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